已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程.我先用设L的斜率为k,然后在换算直线5x+2y+3=0的k值,题目告诉45度 我用夹角公式代入.. 在绝对值那里卡住了分解不出来. 麻

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:18:06
已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程.我先用设L的斜率为k,然后在换算直线5x+2y+3=0的k值,题目告诉45度 我用夹角公式代入.. 在绝对值那里卡住了分解不出来. 麻
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已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程.我先用设L的斜率为k,然后在换算直线5x+2y+3=0的k值,题目告诉45度 我用夹角公式代入.. 在绝对值那里卡住了分解不出来. 麻
已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程.
我先用设L的斜率为k,然后在换算直线5x+2y+3=0的k值,题目告诉45度 我用夹角公式代入.. 在绝对值那里卡住了分解不出来. 麻烦大家了. 我在线等.

已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程.我先用设L的斜率为k,然后在换算直线5x+2y+3=0的k值,题目告诉45度 我用夹角公式代入.. 在绝对值那里卡住了分解不出来. 麻
设直线方程是y-1=k(x-2),即：y=kx-2k+1
5x+2y+3=0,--->y=-2.5x-1.5
设夹角是a=45
tana=tan45=|(k2-k1)/(1+k1k2)|=|(k-(-2.5))/(1-2.5k)|=1
|(k+2.5)/(1-2.5k)|=1
(k+2.5)/(1-2.5k)=±1
解得：k=-3/7或者k=7/3
即直线方程是：y=-3/7x+13/7或者y=7/3x-11/3

5x+2y+3=0的斜率=-5/2
设它与X轴的夹角a, tana=-5/2
则:直线L与X轴的夹角a+45度,或a-45度
tan(a+45度)=(tana+tan45度)/(1-tana*tan45度)
=((-5/2)+1)/(1+(5/2))=-3/7
tan(a-45度)=(tana-tan45度)/(1+tana*tan45度)=7/3
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5x+2y+3=0的斜率=-5/2
设它与X轴的夹角a, tana=-5/2
则:直线L与X轴的夹角a+45度,或a-45度
tan(a+45度)=(tana+tan45度)/(1-tana*tan45度)
=((-5/2)+1)/(1+(5/2))=-3/7
tan(a-45度)=(tana-tan45度)/(1+tana*tan45度)=7/3
所以，直线L的方程:
y-1=-(3/7)(x-2), ==> y=(-3/7)x+(13/7)
或: y-1=(7/3)(x-2), ==> y=(7/3)x-(11/3)

收起

已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程. 已知直线l经过点p(2,1)和点a(3,5),则直线l的方程为 已知直线L：3x+4y-1=0和点P（-3,2）直线与方程1若直线L1经过点P 且与直线L垂直 求直线L1的斜截式方程2若直线 L2经过点P 且与直线L平行 求直线L2的一般式方程 已知直线L经过点P(2,1),且与直线5x+2y+3=0的夹角等于45°,求直线L的方程. 已知直线L经过点p(-2,5)且与直线4x-3y-1=0垂直,求直线L的方程 已知直线l经过点p(-2,5),且斜率为-4分之3,求直线l的方程 已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 已知直线l经过点p（-2,5）,且与A(1,3),B(7,-3)l两点的距离相等,则直线L的方程为? 已知直线l经过.P(2,1),且和直线5X+2Y+3=0的夹角等于45° ,求直线l的方程 已知直线经过点P(1,2),且横.纵截距相等,求l的方程 已知直线l经过点p[2,1]且如直线5x+2y+3=0的夹角等于45度求直线的方程 已知直线L经过点 P（2,1）,且和直线5x+2y+3=0的夹角为45度,求直线L的方程. 直线l经过点p,且与点A(2,-5)和B(-1,6)的距离之比为1：2,求直线L的方程 已知直线l经过点p（0,-1）,且与直线x-2y+1=0平行,求直线l的方程 已知直线l经过点(1,5),且与直线y=-2x平行,p点是l上的一点且p点到两坐标轴的距离相等,求p的坐标 已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0.求（1）点P到l的距离（2）过P点且与直线l垂直的直线方程 高一数学 已知直线l经过点p(1,-2),且l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程式? 已知直线l经过点p(1,-2),且l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程式?