已知集合A={a,b/a,1},B={a2,a+b,0},若A=B则a2011次方+b2011次方=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 23:15:35
已知集合A={a,b/a,1},B={a2,a+b,0},若A=B则a2011次方+b2011次方=
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已知集合A={a,b/a,1},B={a2,a+b,0},若A=B则a2011次方+b2011次方=
已知集合A={a,b/a,1},B={a2,a+b,0},若A=B则a2011次方+b2011次方=

已知集合A={a,b/a,1},B={a2,a+b,0},若A=B则a2011次方+b2011次方=
由于集合中的元素具有:确定性,无序性,互异性.并且由于两个集合相等,所以a 或者b /a 等于0,但如果a =0 ,那么b /a 没有意义,所以b /a =0 ,即b =0,这时根据元素的互异性可以得到a^2=1,且a =-1,所以a ^2011+b ^2011=-1.

有集合的互异性可以知道a=0或b/a=0,当a=0时,b/a没有意义,故只有b/a=0,即b=0。由a^2=1,可以解得a=-1或1,带入检验可以得到a=-1。故(-1)^2011+0^2011=-1