求微分的题目一道,x=e^(-t)sint,y=e^tcost,求 d^2y/dx^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 09:33:46
求微分的题目一道,x=e^(-t)sint,y=e^tcost,求 d^2y/dx^2
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求微分的题目一道,x=e^(-t)sint,y=e^tcost,求 d^2y/dx^2
求微分的题目一道,
x=e^(-t)sint,y=e^tcost,
求 d^2y/dx^2

求微分的题目一道,x=e^(-t)sint,y=e^tcost,求 d^2y/dx^2
dx/dt=-e^(-t)sint+e^(-t)cost=e^(-t)(cost-sint)
dy/dt=e^tcost+e^t(-sint)=e^t(cost-sint)
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=e^(2t)
d(dy/dx)/dt=2e^(2t)
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)=2e^(3t)/(cost-sint)

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