∫f(x^2)dx=e^x/2+c求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:43:26
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∫f(x^2)dx=e^x/2+c求f(x)
∫f(x^2)dx=e^x/2+c求f(x)

∫f(x^2)dx=e^x/2+c求f(x)
解:
依题意
即f(x^2)=(e^(x/2)+C)'=(1/2)e^(x/2)
设x^2=t
x=±根号t
所以f(t)=(1/2)e^(±根号t/2)
所以f(x)=(1/2)e^(±根号x/2)