设f′（x-1）=e^（2x）,则f（x）等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/29 06:02:19

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设f′（x-1）=e^（2x）,则f（x）等于多少?
设f′（x-1）=e^（2x）,则f（x）等于多少?

设f′（x-1）=e^（2x）,则f（x）等于多少?
f′（x-1）=e^（2x）=e^[2(x-1)]*e²
f'(x)=e^(2x)*e²
f(x)=(1/2)e²e^(2x)+C

f′（x-1）=e^（2x）
令x-1=t
x=t+1
f'(t)=e^(2t+2)=e^2*e^2t
所以
f(t)=∫e^2*e^2tdt
=(e^2)/2*e^(2t)+c
即
f(x)=(e^2)/2*e^(2x)+c

令x-1=y,则x=y+1
所以f′（x）=e^2（x+1），
f（x）=0.5e^（2x+2）+c c为任意实数

设f（e^x）=e^2x+e^x+1,则f（x+1）= 设f(x)=e的y次方,证明：（1）,f(x)f(y)=f(x+y) ,(2),f (x)/f(y)=f(x-y) 设f′（x-1）=e^（2x）,则f（x）等于多少? 设f(x,y)=e^(x^2+y^2) 则 f（x,kx）=? 设函数f（x）=x(e^x),则f'(1)=________. 设f（x）=e^x,则∫(0,1)f＇(x)f＇＇(x)dx=? 设函数y=f（x）,x∈R的导数为f‘（x）,且f（x）=f（-x）,f‘（x）＜f（x）,则设函数y=f（x）,x∈R的导数为f‘（x）,且f（x）=f（-x）,f‘（x）＜f（x）则下列三个数：ef（2）,f（3）,e^2f（-1）从小设f（x）={x^sin(1/x),x>0 a+e^x,x 设f(x)=e^(-x),则lim(x趋向于0) (f ' (1-2x)-f '(1)) / x 设f(e^x+1)=2lnx+x+1,求f(x),f(2x) 设f(x)=lnx+∫(1-e)f(t)dt,则f(x)=lnx+1/(2-e)（1-e）上限1下限e 设2f（x）+f（1-x）=x2,则f（x）= 设f（x）=|x-1|-|x| 则f[f(1/2)]= 设f{f(x)}=2x-1,则一次函数f（x）=? 设fx满足f(-x)+2f(x)=x+3,则f（1）等于高等数学导数不等式证明设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.当x0.所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0. 设f(x)=e^x-1 （x=2）,求不等式f(x)>2的解集设函数f'(2x-1) =e^x,则f(x)=?