证明f(x)=1-x^2/cosx,证明f(-x)=f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 04:55:59
证明f(x)=1-x^2/cosx,证明f(-x)=f(x)
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证明f(x)=1-x^2/cosx,证明f(-x)=f(x)
证明f(x)=1-x^2/cosx,证明f(-x)=f(x)

证明f(x)=1-x^2/cosx,证明f(-x)=f(x)
f(-x)=1-(-x)^2/cos(-x)
=1-x^2/cosx=f(x)
所以得证

x^2＝(-x)^2
cosx＝cos(-x)
所以1-（-x）^2/cos(-x)
＝1-x^2/cosx
所以f(-x)＝f(x)
或者直接说偶函数的复合函数还是偶函数

cosx<e^(-x)+x 令f(x)=cosx; g(x)=e^(-x)+x 任取0<x<1，f'(x)<0 ∴f(x)在(0,1)内单调递减任取0<x<1，g'(x)=1-e^(-x)>

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