y=log2(-x^2+2x+8)的单调区间具体过程求证f(x)=根号下(2x-1)在定义域上单增 具体~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 03:31:05
y=log2(-x^2+2x+8)的单调区间具体过程求证f(x)=根号下(2x-1)在定义域上单增 具体~
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y=log2(-x^2+2x+8)的单调区间具体过程求证f(x)=根号下(2x-1)在定义域上单增 具体~
y=log2(-x^2+2x+8)的单调区间具体过程
求证f(x)=根号下(2x-1)在定义域上单增 具体~

y=log2(-x^2+2x+8)的单调区间具体过程求证f(x)=根号下(2x-1)在定义域上单增 具体~
-x^2+2x+8>0
x^2-2x-8

求导,y'=(2-2x)/(-x^2+2x+8)ln2
y'大于0时,(2-2x)(-x^2+2x+8)大于0,因为ln2大于0。得x大于-2,小于1。或者x大于4,此时y是单增的。
y'小于0时,(2-2x)(-x^2+2x+8)小于0。得x大于1,小于4.或者x小于-2,此时y单减。

因对数的真数要大于零,所以-x^2+2x+8>0,即(x-4)(x+2)<0即-2

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因对数的真数要大于零,所以-x^2+2x+8>0,即(x-4)(x+2)<0即-2

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