作业帮∫Inx/x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 03:27:26
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∫Inx/x
∫Inx/x
∫Inx/x
其实这道题用分部积分法有点小题大做了,这道题考查的是第一类换元法求不定积分,解法如下：
∫Inx/x dx=∫lnx d(lnx)=(1/2)(lnx)²+C
就这么简单.
利用分部积分法。
原式=（lnx）²-∫lnx×1/xdx
所以，∫Inx/x dx=（lnx）²/2+C.
是不是没看懂？
其实很简单，1/x的一个原函数是lnx，lnx的导数是1/x。最后移项，恰好是2倍的∫Inx/x dx。此题目凑得很巧妙。