若不等式ax²+bx+c>0的解集为(1,2),求cx²+bx+a>0的解集.关于x的二次函数y=kx²–4x+k的图像全部在x轴上方,求实数k的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 00:57:17
![若不等式ax²+bx+c>0的解集为(1,2),求cx²+bx+a>0的解集.关于x的二次函数y=kx²–4x+k的图像全部在x轴上方,求实数k的取值范围.](/uploads/image/z/9302512-40-2.jpg?t=%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%3E0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E4%B8%BA%281%2C2%29%2C%E6%B1%82cx%26%23178%3B%2Bbx%2Ba%3E0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86.%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dkx%26%23178%3B%E2%80%934x%2Bk%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%A8%E9%83%A8%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%96%B9%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
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若不等式ax²+bx+c>0的解集为(1,2),求cx²+bx+a>0的解集.关于x的二次函数y=kx²–4x+k的图像全部在x轴上方,求实数k的取值范围.
若不等式ax²+bx+c>0的解集为(1,2),求cx²+bx+a>0的解集.关于x的二次函数y=kx²–4x+k的图像全部在x轴上方,求实数k的取值范围.
若不等式ax²+bx+c>0的解集为(1,2),求cx²+bx+a>0的解集.关于x的二次函数y=kx²–4x+k的图像全部在x轴上方,求实数k的取值范围.
解;一、不等式ax²+bx+c>0的解集为
(1)
(2)
(1)、(2)相加可以得到
b=-3a;(3)
(2)-(1)可以得到(4)
把(3)带入(4)得到
C=2a
C<0;
cx²+bx+a>0的解
把以上解的b、c都换成a可得
其解为0.5和1,即0.5
k>0;
y=kx²–4x+k的最低点时x=2/k;
代入计算可得x=2/k时,y=k-4/k>0
k<-2或k>2