已知函数f(x)是偶函数,而且在（0,正无穷）上是减函数,判断f(x)在（负无穷,0）上是增函数还是减函数------有过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 05:11:02
已知函数f(x)是偶函数,而且在（0,正无穷）上是减函数,判断f(x)在（负无穷,0）上是增函数还是减函数------有过程
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已知函数f(x)是偶函数,而且在（0,正无穷）上是减函数,判断f(x)在（负无穷,0）上是增函数还是减函数------有过程
已知函数f(x)是偶函数,而且在（0,正无穷）上是减函数,判断f(x)在（负无穷,0）上是增函数还是减函数------有过程

已知函数f(x)是偶函数,而且在（0,正无穷）上是减函数,判断f(x)在（负无穷,0）上是增函数还是减函数------有过程
减函数 对称

因为f(x)是偶函数，所以f(x)=f(-x)
而且在（0，正无穷）上是减函数，
所以f(x)在（负无穷，0）上是增函数。

因为f(x)是偶函数，所以f(x)=f(-x)，
设x1f(x1)-f(x2)=f(-x1)-f(-x2)
因为x1-x2>0
又因为f(x)在（0，正无穷）上是减函数
所以f(-x1)所以f(x1)-f(x2）<0,f(x1)

全部展开

因为f(x)是偶函数，所以f(x)=f(-x)，
设x1f(x1)-f(x2)=f(-x1)-f(-x2)
因为x1-x2>0
又因为f(x)在（0，正无穷）上是减函数
所以f(-x1)所以f(x1)-f(x2）<0,f(x1)所以f(x)在（负无穷，0）上是增函数
若是填空题，可以根据偶函数关于y轴对称，（0，正无穷）上是减函数，则（负无穷，0）上是增函数。
祝你天天开心！

收起

要过程你就这样做吧！
设x1 偶函数，f(x)=f(-x)所以-x1,-x2（负无穷，0）上
f(x1)=f(-x1);f(x2)=f(-x2);
-x1>-x2
f(x)在（0，正无穷）上是减函数
有f(x1)>f(x2)
∴f(-x1)>f(-x2)
∵-x1>-x2
∴f(x)在（负无穷，0）上是增函数

是增函数设 .

已知函数f(X)是偶函数,而且在0到正无穷上是减函数,判断f(X)在负无穷到0上是增函数还是减函数,证明 已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,正无限大)上是减函数,判断fx在(负无穷大,0)上的单调性,并证明判断. 高一奇偶函数判断单调性已知函数f(x)是偶函数,而且在（0,正无穷大）上是减函数,判断f(x)在（负无穷大,0）上是减函数还是增函数.并证明 已知函数f(x)是偶函数,而且在（0,正无穷）上是减函数,判断f(x)在（负无穷,0）上是增函数还是减函数------有过程 已知函数f(x)是偶函数,而且在0到正无穷大上是减函数,判断f(x)在负无穷大到0 上是增函数还是减函数,并证明你的判断. 已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∝)上是增函数还是减函数,并证明你的数学 已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∝)上是增函数还是减函数,并证明你的判断. 已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,正无穷）上是增函数,如果f(ax+1) 已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,正无穷]上是增函数,如果f(ax+1) 已知f(x)是偶函数,而且在（0,正无穷大）上是减函数,判断f(x)在（负无穷大,0）上是增函数还是减函数,并加以证明 已知函数f(x)是偶函数,而且在（0,正无穷）上是减函数,判断f(x)在（负无穷大,0）上的单调性,并证明判 已知函数f(x)=log2(1+xx) 求证:(1)函数f(x)是偶函数;(2)函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是增函数 3.已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数如何证明? 已知函数y=f(x)在R上是偶函数,而且在(-∞,0)上是增函数.证明y=f(x)在(0,+∞)上是减函数 已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+无穷)上是减函数,判断f(x)在(-无穷,0)上是增函数还是减函数...已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+无穷)上是减函数,判断f(x)在(-无穷,0)上是增函数还是减函数,并证 已知函数f(x)=x负2次方+1 1.证明此函数是偶函数 2.证明此函数在(0,正无穷大)上为增函数 已知f(x)是偶函数,而且f(x)在[a,b]上是增函数,判断f(x)在[-b,-a]上是增函数还是减函数,并证明 已知y=f(x)是偶函数,且在【0,正无穷）是减函数,则f(1-x2)的增函数区间是（） 已知f(x)是偶函数,它在【0,正无穷】上是减函数,若f(lgx)>f(1),求x的取值范围 易懂