函数f(x)=x^2-2x+a在区间(-2,0)和(2,3)内各有一个零点,则实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 07:41:26

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函数f(x)=x^2-2x+a在区间(-2,0)和(2,3)内各有一个零点,则实数a的取值范围
函数f(x)=x^2-2x+a在区间(-2,0)和(2,3)内各有一个零点,则实数a的取值范围

函数f(x)=x^2-2x+a在区间(-2,0)和(2,3)内各有一个零点,则实数a的取值范围
二次函数f(x)=x^2-2x+a开口向上,在区间(-2,0)和(2,3)内各有一个零点,则
f(-2)=8+a>0,f(0)=a

f(-2)>0,f(0)<0,f(2)<0,f(3)>0,即a>-8,a<0,a>-5,所以-5

f(-2)*f(0)<0 ①
f(2)*f(3)<0 ②
由①得：-8由②得：-3综合得：-3

首先求其对称轴：x=1
有二次函数性质和题意得：
f(0)=a<0 f(-2)=4+4+a>0 f(2)=4-4+a<0 f(3)=9-6+a>0
解得：-3

f(x)对称轴是x=1
f(x)最小值为a-1<0,即a<1
f(-2)>0,f(0)<0,f(2)<0,f(3)>0
解得；-3

若二次函数f(x)=-x^2+2x在区间[a,b](a 函数f(x)=-x^2-6x+9在区间《a,b》,(a 如果函数f(X)在区间[ a,b]上是增函数,且最小值为2,f(x) 是偶函数,则f(x) 在区间[-a,-b]上最小值= 函数题：已知函数f(x)=x-a/x-2若a∈N 且函数f(x)在区间（2,+∞）上是减函数求a 求证：函数f(x)=x+a^2/x(a>0),在区间上(0,a]上是减函数在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x) A,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数B,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数C,在区间[-2,-1]上是函数f(x)=-x^2+bx+9在区间[a,b](a “a=1是函数f(x)=(x-a)|x|在区间[2,+无穷大)上为增函数的已知函数f(x)=x+a/x(a＞0）.若f(x)在区间（0,2】上是减函数,在【2,+无穷）上是增函数已知函数f(x)=(x-a)/(x-2),若a属于N,且函数f(x在区间(2,正无穷)上是减函数,求a的值已知函数f(x)=(x^2+a^2)/x(a>0),求证:函数f(x)在区间(0,a]上是减函数.设x1 函数f(x)=x^2 +1在区间[-2,a]上的最小值求函数f(x)=x^2+1在区间[-2,a]上的最小值求函数f(x)=x^2+1在区间[-2,a]上的最小值求函数f(x)=x²+1在区间[-2,a]上的最小值. 求函数f（x）=x²+1在区间【-2,a】上的最小值. 奇函数f(x)在区间[-b,-a]上为减函数,且在此区间上f(x)的最小值为2,则函数F(x)=-|f(x)|在区间[a,b]上是...怎么单调,最大最小值情况? 函数f(x)=x/2+cosx,x∈(0,π/2)在区间上是增函数,在区间上是减函数