作业帮多元函数微积分预备知识
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 10:04:44
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多元函数微积分预备知识
多元函数微积分预备知识
多元函数微积分预备知识
多元函数微积分包括多元函数的积分学和微分学.我们学习多元函数的微积分,主要讨论的是二元函数的微积分,二元以上的只是维数上升,只要还是有限维,那么和二元函数的微积分原理和思考方法是一样的.
关于预备知识,其实也没什么,如果你了解一元函数的微积分,就只需补充平面点集的一些定理,比如1、邻域,点列,极限；2、开集,闭集,区域；3、平面点集的一些基本定理（矩形套定理,致密性定理,有限覆盖定理）.这些平面点集的定理,都是为研究二元函数服务的.
如果你还不了解一元函数的微积分,那么学多元函数微积分就会比较吃力.所以我也着重提一下一元函数微积分需要看哪些知识.
一元微分学：极限、连续（及一致连续）的定义（尤其是掌握ε-N语言）和判断,函数有界性、零点存在定理,泰勒公式,一元点列（及子列）的极限（柯西收敛原理和单调有界数列必有极限等）,一元点列的区间套定理、致密性定理、有限覆盖定理
一元积分学：黎曼积分的数学表达及其几何涵义,积分中值定理