已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和为600°,求这个多边形的边数及相应的外交的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 07:07:52
已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和为600°,求这个多边形的边数及相应的外交的度数
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已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和为600°,求这个多边形的边数及相应的外交的度数
已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和为600°,求这个多边形的边数及相应的外交的度数

已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和为600°,求这个多边形的边数及相应的外交的度数
设这个内角为x,则其对应的外角为180-x,
其余各内角之和为180(n-2)-x
所以
(180-x)+[180(n-2)-x]=600
x=90n-390
x

多边形的一个内角和公式为：180（n-2）
设 那个外角为x 则：180（n-2）+x=600
假如 n=4 那么x=240 >180 不可能 当n=6时 x< 0
所以 n=5 x=60
这个多边形的边数是6 相应的外交的度数为 60°

多边形内角和为(n-2)180°，
所以一个内角的角度为(n-2)180°/n，其外角为180°-[(n-2)180°/n]，
所以由题意有{180°-[(n-2)180°/n]}+[(n-2)180°/n]×(n-2)=600°
解出即可。

已知多边形一个内角度数与其余各内角的外角度数总合为300度,求这个内角度数 1.已知多边形的一个内角的外角与其余各内角度数总和为600°,求边长.2.已知多边形一个内角度数与其余各内角的外角度数总和为300°,求这个内角度数. 已知一个多边形的内角的外角与其余各内角的度数和是800度,问是几边形? 已知,和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600度,求边数 已知和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600度,求边数 已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和为600度,求该多边形的边数 已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数和是800°,求此多边形的边数. 已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数和是800度,求此多边形的边数（过程） 已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数和是800°,求此多边形的边数 已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为600度,求着个多边形的边数?有助于回答者给出准确的答案 已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为600度.求这个多边形的边数要过程 一个多边形一个内角的外角与其余内角和为600度,求边数? 已知,和多边形的一个内角相邻的外角与其余各交度数总和为600度,求边数? 已知多边形的一个内角的外角与其余各内角度数总和会60°,求这个多边形的边数.打错了 是 已知多边形的一个内角的外角与其余各内角度数总和为60°，求这个多边形的边数。晕 就是把 为 打 多边形的一个内角的外角与其余内角和等于660度,求边数和这个内角度数 已知一个多边形两个内角为直角,其余内角的外角等于45°,那么这个多边形的边数是? 已知一个多边形的一个内角的外角与其余内角的和为800度,求此多边形的边数 若与多边形的一个内角相邻的外角和该多边形其余各内角度数总和为600度,求这个多边形的边数