已知抛物线y=ax²与直线y=kx+b交于(x1,9/2)和(x2,2),其中x1、x2(x1>x2)是方程x²-x-6=0的两根,求抛物线及一次函数的解析式,并画出草图.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 08:58:38
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已知抛物线y=ax²与直线y=kx+b交于(x1,9/2)和(x2,2),其中x1、x2(x1>x2)是方程x²-x-6=0的两根,求抛物线及一次函数的解析式,并画出草图.
已知抛物线y=ax²与直线y=kx+b交于(x1,9/2)和(x2,2),其中x1、x2(x1>x2)是方程x²-x-6=0的两根,求抛物线及一次函数的解析式,并画出草图.
已知抛物线y=ax²与直线y=kx+b交于(x1,9/2)和(x2,2),其中x1、x2(x1>x2)是方程x²-x-6=0的两根,求抛物线及一次函数的解析式,并画出草图.
∵x²-x-6=0 ∴(x-3)(x+2)=0 ∵x1>x2 ∴x1=3 x2=﹣2
∴抛物线y=ax²与直线y=kx+b交于(3,9/2)和(﹣2,2)
∴9a=9/2 ∴a=1/2 ∴y=1/2 x²
∴3k+b=9/2 ﹣2k+b=2 ∴k=1/2 b=3 ∴y=1/2 x+3