y=(2^x-1)/(2^x+1)的反函数定义域是___?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 08:51:37
y=(2^x-1)/(2^x+1)的反函数定义域是___?
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y=(2^x-1)/(2^x+1)的反函数定义域是___?
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y=(2^x-1)/(2^x+1)的反函数定义域是___?
反函数定义域就是原函数的值域.
这个值域（y的范围）不十分明显.我们可以设2的x次幂为t,(t>0),y=(t-1)/(t+1),去分母,变成关于t的一元二次方程.利用判别式大于等于0来求出y的范围；当然也可以将函数y的式子变形：
y=(t+1-2)/(t+1)=1-{2/(t+1)},这里,第一项不管他,第二项的分子是常数,不管他；只看分母t+1：
t+1的最小值是大于1的；t+1的最大值无限大.下面你自己就可以分析啦.是吧?
其实,你可以这么想：当分母无限大时,分数值就接近0,y就小于1；当分母接近1的时候,y就接近-1.所以,y的范围是（-1,1）.