已知直线L经过点A(2,4),且被平行直线L1:x-y+1=0与L2:x-y-1=0所截的线段的中点M在直线x+y-3=0上,求直线L的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 01:01:58
已知直线L经过点A(2,4),且被平行直线L1:x-y+1=0与L2:x-y-1=0所截的线段的中点M在直线x+y-3=0上,求直线L的方程
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已知直线L经过点A(2,4),且被平行直线L1:x-y+1=0与L2:x-y-1=0所截的线段的中点M在直线x+y-3=0上,求直线L的方程
已知直线L经过点A(2,4),且被平行直线L1:x-y+1=0与L2:x-y-1=0所截的线段的中点M在直线x+y-3=0上,求直线L的方程

已知直线L经过点A(2,4),且被平行直线L1:x-y+1=0与L2:x-y-1=0所截的线段的中点M在直线x+y-3=0上,求直线L的方程
点M不仅是直线L被截线段的中点,也是x+y-3=0被截线段的中点
将x+y-3=0分别与x-y+1=0和x-y-1=0联立,算出交点坐标为（1,2）（2,1）
M点坐标就为（3/2,3/2）
所以L就是过点M、A的直线
为5x-y-6=0

5X-y-6=0

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（1）当直线L斜率不存在时，L方程为y=4，经检验不符合要求.
（2）当直线L斜率存在时，设斜率为k，则直线L方程为y-4=k(x-2)
与直线L1和L2联立求的交点为（3-2k/(1-k),4-3k/(1-k)）,(5-2k/(1-k).4-k/(1-k))
所以截得线段中点M坐标为（4-2k/(1-k),4-2k/(1-k)）.
因为M在直线x+y-3=0上，所...

全部展开

（1）当直线L斜率不存在时，L方程为y=4，经检验不符合要求.
（2）当直线L斜率存在时，设斜率为k，则直线L方程为y-4=k(x-2)
与直线L1和L2联立求的交点为（3-2k/(1-k),4-3k/(1-k)）,(5-2k/(1-k).4-k/(1-k))
所以截得线段中点M坐标为（4-2k/(1-k),4-2k/(1-k)）.
因为M在直线x+y-3=0上，所以代入得k=5.
所以直线L的方程为5x-y-6=0.

收起

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已知直线l平行于直线y=2x且经过点（0,-4）,求l的表达式 已知直线L经过点A(5,1),且与直线y=2x-3平行,则直线L的解析式为______ 已知直线l:y=kx+b经过点A(0,6),且平行于直线y=-2x. 求直线l的解析式 已知直线l经过点M(4,-2),且平行于直线2x+y_1=0,求直线l的方程. 已知点A（2,3）,B（1,1）和直线l：3x－4y＋8求： （1）经过点B,且与直线l平行的直线的方程 （2）线段已知点A（2,3）,B（1,1）和直线l：3x－4y＋8求：（1）经过点B,且与直线l平行的直线的方程（2 已知直线l经过A(1,3 )且与直线x-2y+4=0平行求直线l的 方程 已知点A(2,3)B(-4,8),直线l经过原点,且A、B两点到直线l的距离相等,求直线l的方程 根据下列条件求直线的方程:(1)经过点A(3,2)且与直线4x+y-2=0平行1)经过点A(3,2),且与直线4x+y-2=0平行; 01)经过点A(3,2),且与直线4x＋y－2=0平行； (2)经过点C(2,－3),且平行于过两点M(1,2)和N(－1,－5)的直 已知直线L：3x+4y-1=0和点P（-3,2）直线与方程1若直线L1经过点P 且与直线L垂直 求直线L1的斜截式方程2若直线 L2经过点P 且与直线L平行 求直线L2的一般式方程 已知直线l经过点A(-4,-2),且点A是直线l被两坐标轴截得的线段中点,则直线l的方程为求给力 已知直线L经过点A（-4,-2）,且点A是直线L被两坐标轴截得的线段中点,则直线L的方程为? 已知直线l经过点A(-4,-2),且点A是直线l被两坐标轴截得线段中点,则直线l的方程为--------------- 谢··· 已知直线L经过点p(-2,5).切斜率为-4/3.若直线M与L平行,且点P到直线M的距离为3.求直线M的方程. 已知直线L经过点M(2,-2)且与直线y=1/2x平行求直线L的方程? 已知直线l与直线y=-0.5x+2平行,且经过点（-2,-1）,求直线l的解析式. 已知直线l与直线2x-y+14=0平行,且经过点（1,2）则直线l的方程为 已知直线L平行于直线y=-2x+1,且经过(2,-1)点,则直线L的方程为 已知直线l经过点p（0,-1）,且与直线x-2y+1=0平行,求直线l的方程