如图,ABCD为直角梯形,∠C=∠CDA=90°,AD=2BC=2CD,P为平面ABCD外一点,且PB⊥BD(1)求证:PA⊥BD;(2)若PC与CD不垂直,求证:PA≠PD;(3)若直线l过点P,且直线l‖直线BC,试在直线l上找一点E,使得直线PC‖平面EBD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 23:57:22
如图,ABCD为直角梯形,∠C=∠CDA=90°,AD=2BC=2CD,P为平面ABCD外一点,且PB⊥BD(1)求证:PA⊥BD;(2)若PC与CD不垂直,求证:PA≠PD;(3)若直线l过点P,且直线l‖直线BC,试在直线l上找一点E,使得直线PC‖平面EBD.
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如图,ABCD为直角梯形,∠C=∠CDA=90°,AD=2BC=2CD,P为平面ABCD外一点,且PB⊥BD(1)求证:PA⊥BD;(2)若PC与CD不垂直,求证:PA≠PD;(3)若直线l过点P,且直线l‖直线BC,试在直线l上找一点E,使得直线PC‖平面EBD.
如图,ABCD为直角梯形,∠C=∠CDA=90°,AD=2BC=2CD,P为平面ABCD外一点,且PB⊥BD
(1)求证:PA⊥BD;
(2)若PC与CD不垂直,求证:PA≠PD;
(3)若直线l过点P,且直线l‖直线BC,试在直线l上找一点E,使得直线PC‖平面EBD.

如图,ABCD为直角梯形,∠C=∠CDA=90°,AD=2BC=2CD,P为平面ABCD外一点,且PB⊥BD(1)求证:PA⊥BD;(2)若PC与CD不垂直,求证:PA≠PD;(3)若直线l过点P,且直线l‖直线BC,试在直线l上找一点E,使得直线PC‖平面EBD.

(1)
根据条件可以算出AB=BD=√2CD=√2AD/2
∴△ABD为等腰直角三角形
BD⊥AB
又BD⊥PB
∴BD⊥平面PAB
∵PA包含于平面PAB
∴BD⊥PA
(2)
反证法,反设PA=PD
则P在AD中垂面上
故PB⊥AD
又PB⊥BD
∴PB⊥平面ABCD
∴PB⊥CD
又CD⊥BC
∴CD⊥平面PBC
∴CD⊥PC
矛盾.得证
(3)
E在P点左侧且PE=CB的位置
证明如下:
∵PE=CB
又∵l‖直线BC
∴PEBC是平行四边形
PC‖BE
又BE包含于平面EBD
∴PC‖平面EBD

如图直角梯形ABCD ∠ABC=90° AD平行BC AB=BC 点E为AB中点 CE垂直BD 求证(1)BE=AD AC是DE的c垂直平分线还要求△DBC为等腰三角形 AC是DE的垂直平分线怎么求 我就这点不懂 不知道 △CEA和△CDA怎么全等 如图,ABCD为直角梯形,∠C=∠CDA=90°,AD=2BC=2CD,P为平面ABCD外一点,且PB⊥BD(1)求证:PA⊥BD;(2)若PC与CD不垂直,求证:PA≠PD;(3)若直线l过点P,且直线l‖直线BC,试在直线l上找一点E,使得直线PC‖平面EBD. 如图,ABCD为直角梯形, 已知如图,AD//BC,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA.∠DEC=90°若E为AB中点,且梯形ABCD的面积为S,求三角形DEC的面积 梯形ABCD中,AC⊥CD,AC平分∠BAD,∠CDA=60°.若梯形ABCD的周长为10cm,则AD= 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90° 已知直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠CDA=∠DAB=90°,CD=DA=1/2AB,求证:AC⊥BC 已知直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠CDA=∠DAB=90°,CD=DA=1/2AB,求证:AC⊥BC 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,∠BAD=150°,∠CDA=135°,AD=12,梯形的高AE=8,求梯形的周长和面积. 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是梯形,BC‖AD,∠BAD+∠CDA=90°,AD在X轴上点A(-1,0),点B(0,2)BC=OB补充:动点E从点B(不包括点B)出发,沿BC运动到点C停止,在运动过程中,过点E作EF垂直于AD于点F, 如图,直角梯形ABCD中,中位线EF=3cm,三角形BDC为等边三角形,求梯形ABCD的面积. 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 已知如图AB=DC,∠B=∠C求证∠BAD=∠CDA图形就是一个梯形,上面是AD下面是BC 如图,直角梯形ABCD,∠A=∠B=90°,AD‖BC,AB=2,BC=7,AD=3,以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周求的几何体的表如图,直角梯形ABCD,∠A=∠B=90°,AD‖BC,AB=2,BC=7,AD=3,以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周.求所得几何体 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是梯形,BC平行于AD,角BAD+角CDA=90度,且tan角BAD=2,AD在x轴上,点A的坐标为(-1,0),点B在y轴的正半轴上,BC=OB.(1)求过点A,B,C的抛物线的解析式.(2)动点E从点B( 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠D=135°,若AB的长为10,则CD的长为多少? 1.如图.梯形ABCD中.AD=8cm.BC=17cm.∠C=70°.∠B=55°.求CD的长.2.如图.等腰梯形ABCD的面积为100cm².AD=BC.AB‖CD.AC⊥BC.求梯形的高3.如图.在平面直角坐标系中.四边形OABC是等腰梯形.BC‖OA.OA=7.AB=4.∠COA=60