作业帮"2^x-1/2^x+1"反函数的求法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/25 04:39:28
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"2^x-1/2^x+1"反函数的求法
"2^x-1/2^x+1"反函数的求法
"2^x-1/2^x+1"反函数的求法
将2^x看成一个未知数t啊,求解的t的表达式,再化简得x的表达式,然后将x写成y,y写成x,就是反函数
有不懂的发信息给我!
y=2^x-1/2^x+1,设2^x=t,转化为二次方程
t^2+(1-y)t-1=0
可以解出两个根，注意到t>0,可以舍去一个根，然后就好了
y=2^x-1/2^x+1
2^x*y=(2^x)^2+2^x-1
(2^x)^2+(1-y)2^x-1=0
2^x=(1-y±√((1-y)^2+4))/2
x=log2((1-y+√(y^2-2y+5))/2)