若函数f(x)=ln(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/23 17:03:10

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若函数f(x)=ln(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是
若函数f(x)=ln(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是

若函数f(x)=ln(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是
(-4,4]
1. f'(x) >= 0 x \in [2, +infinity);
2. x^2 -ax + 3a >0
1. => a a 2
OR a/2 0 where g(x) = x^2-ax+3a;
=> by 1., a/2 0
=> a > -4
Combine 1. and 2., -4 < a

根据复合函数的单调性可知本函数为复合函数是由y=Int 和t=x^2-ax+3a组成而复合函数的单调性是满足同增异减的而y=Int在定义域内是增函数所以在[2,+∞)上为增函数所以要是函数f(x)在[2,+∞)为增函数就是要使函数t=x^2-ax+3a在[2,+∞)为增函数问题就转换...

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根据复合函数的单调性可知本函数为复合函数是由y=Int 和t=x^2-ax+3a组成而复合函数的单调性是满足同增异减的而y=Int在定义域内是增函数所以在[2,+∞)上为增函数所以要是函数f(x)在[2,+∞)为增函数就是要使函数t=x^2-ax+3a在[2,+∞)为增函数问题就转换为使得二次函数t=x^2-ax+3a在[2,+∞)为增函数求参数a的取值范围的问题了
又因为t是一个开口向上的二次函数所以要是得对称轴位于x=2的在左侧所以a/2要小余等于2 所以a要小余等于4

收起

已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R）1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln（2a）成立,求a的取值范围已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a= 设函数f(x)=ln(x的平方-ax+2)的定义域是A 已知函数f (x)=(x+1)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),若对任意X>0 f(x) 若函数f(x)=ln(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是已知函数f(x)=ax^2+2ln(1-x)(a为常数).(1)若f(x)在x=-1处有极值,求a的值;(2)若f(x)在[-3,-2]上是增函数,求已知函数f(x)=ax^2+2ln(1-x)(a为常数).(1)若f(x)在x=-1处有极值,求a的值;(2)若f(x)在[-3,-2]上是增函数,求a的已知函数f(x)=ln(x+1)+ax若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R） 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R）1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若函数f(x)=ln(x+1)-f(0)x-f’（0）x²+2,若f(x)≤x²+ax+b,求(b-3)/a+2的最小值若函数f(x)=ln(x^2-ax-3)在（-无穷大,-1）上是减函数,则a的取值范围急已知函数f(x)=ax-ln(x+2) ,a不等于0,求 f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax (a≤0).　讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a＞0) （1）若x=1/2是函数f(x)的一个极值点求a （2）讨论函数f(x)的单已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a＞0)（1）若x=1/2是函数f(x)的一个极值点求a（2）讨论函数f(x)的单已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间设f(x)=ln(x+1)+ax (a∈R且a≠0)（1）讨论函数f(x)的单调性（2）若a=1,证明：X∈【1,2】时f(x)-3 已知函数f（x）=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间已知f(x)=ln(x^2-ax+2a-2)(a大于0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.