设函数f:{1,2,3}→{1,2,3},满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数有多少个?这是浙江高考题,朋友们最好有个过程,所以提问。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:43:07
设函数f:{1,2,3}→{1,2,3},满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数有多少个?这是浙江高考题,朋友们最好有个过程,所以提问。
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设函数f:{1,2,3}→{1,2,3},满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数有多少个?这是浙江高考题,朋友们最好有个过程,所以提问。
设函数f:{1,2,3}→{1,2,3},满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数有多少个?
这是浙江高考题,朋友们最好有个过程,所以提问。

设函数f:{1,2,3}→{1,2,3},满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数有多少个?这是浙江高考题,朋友们最好有个过程,所以提问。
设f(x)=y,则有f(y)=y.y的范围是{1 2 3 }.
取y恒=1,=2,=3对应三个函数;
取y={1,2}.令f(1)=1.f(2)=2,f(3)=1或2,得两个函数.同理,取y={1,3}和{2,3}共有六个函数;
取y={1,2,3},令f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,得一个函数;
总共十个

f(x)=x 只有三个

也就是满足f(x)=x的函数有多少个;也就是f(1)=1;f(2)=2;f(3)=3,因此我认为只有3个。

十个,内函数f(x)——(1.2.3)由于不是一一对应,所以1可以对应123.2可以1对应23.3可以对应123再加一种一一对应,所以加起来一共是10种

九个