经过点M(√3,-2),N(-2√3,1)的椭圆的标准方程是为什么不设y^2/a^2+x^2/b^2=1?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 03:50:43
经过点M(√3,-2),N(-2√3,1)的椭圆的标准方程是为什么不设y^2/a^2+x^2/b^2=1?
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经过点M(√3,-2),N(-2√3,1)的椭圆的标准方程是为什么不设y^2/a^2+x^2/b^2=1?
经过点M(√3,-2),N(-2√3,1)的椭圆的标准方程是
为什么不设y^2/a^2+x^2/b^2=1?

经过点M(√3,-2),N(-2√3,1)的椭圆的标准方程是为什么不设y^2/a^2+x^2/b^2=1?
因为你不能确定焦点在哪个坐标轴上,如果这样设的话,就应该分类:
(1)若焦点在x轴,设:x²/a²+y²/b²=1,把两个点代入,解出a,b;
(2)若焦点在y轴,设:y²/a²+x²/b²=1,把两个点代入,解出a,b;
有一种情况肯定是无解的.
这样做就太麻烦.
所以,我们不区分焦点在哪个轴上,直接设:mx²+ny²=1
这样设的好处不仅是不用分类,而且方程简单,是二元一次方程组,计算很方便.

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