已知tanα=1/2,求2sinα-cos²α+4sinαcosα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 02:24:53
已知tanα=1/2,求2sinα-cos²α+4sinαcosα的值
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已知tanα=1/2,求2sinα-cos²α+4sinαcosα的值
已知tanα=1/2,求2sinα-cos²α+4sinαcosα的值

已知tanα=1/2,求2sinα-cos²α+4sinαcosα的值
tanα=1/2
sina=(1/2)cosa
2sinα-cos²α+4sinαcosα (代入:sina=(1/2)cosa)
=cosa-cos^2a+2cos^2a
=cosa+cos^2a
∵tanα=1/2
∴cosa=±2√5/5
原式=(4/5)±2√5/5

sina=1/√5 cosa=2/√5
答案是2/√5-4/5+4*2/5=(4+2√5)/5