已知在三角形纸片ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是边BC上一点,将这张三角形纸片折叠,使点A与点P重合,折痕交边AB于点M（与端点不重合）,交射线BC于点N（1） 如图,当点P与点B重合时,求BN的长（2） 设BP=x,AM=y,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 02:58:01
已知在三角形纸片ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是边BC上一点,将这张三角形纸片折叠,使点A与点P重合,折痕交边AB于点M（与端点不重合）,交射线BC于点N（1） 如图,当点P与点B重合时,求BN的长（2） 设BP=x,AM=y,
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已知在三角形纸片ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是边BC上一点,将这张三角形纸片折叠,使点A与点P重合,折痕交边AB于点M（与端点不重合）,交射线BC于点N（1） 如图,当点P与点B重合时,求BN的长（2） 设BP=x,AM=y,
已知在三角形纸片ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是边BC上一点,将这张三角形纸片折叠,使点A与点P重合,折痕交边AB于点M（与端点不重合）,交射线BC于点N
（1） 如图,当点P与点B重合时,求BN的长
（2） 设BP=x,AM=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域
（3） 当△BPM与△ABC相似时,求BP的长

已知在三角形纸片ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是边BC上一点,将这张三角形纸片折叠,使点A与点P重合,折痕交边AB于点M（与端点不重合）,交射线BC于点N（1） 如图,当点P与点B重合时,求BN的长（2） 设BP=x,AM=y,

参考下面的链接,也是我的回答：

已知在三角形纸片ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC边上一点,将这张三角形纸片折叠,使点A与点P重合,折痕交边AB于点M（与端点不重合）,叫射线BC于点N.

（1）如图,当点P与点B重合时,求BN的长：

（2）设BP=x,AM=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域：

（3）当△BPM与△ABC相似时,求BP的长. 

过A作BC的垂线AD,D为垂足.则BD=DC=3

不难看出：当x=3时,即P点与D点重合时,折痕与BC平行；

当3<x<5时,折痕与BC的交点在射线BC的反向延长线上；

当x=5时,折痕与AB的交点就是B点,与射线BC的交点也是B点,此时y=5,

当x>5时,折痕与边AB无交点.

所以：x的取值范围是0<x<3,且x=5

当0<x<3时：∠N=∠PAD

sin∠N=（1/2)AP/PN=PD/AP=sin∠PAD

即：（1/2)AP/PN=(3-x)/AP,

所以：PN=AP&sup2;/2(3-x)

而：AP&sup2;=16+（3-x)&sup2;

将其代人PN=AP&sup2;/2(3-x)得：PN=[16+(3-x)&sup2;]/2(3-x)

过P点作AB的平行线交MN于E点,则：PE=AM=y

所以：有等式y/(5-y)=NP/(NP+x)

将NP=[16+(3-x)&sup2;]/2(3-x)代人并化简得：y=5(x&sup2;-6x+25)/(50-6x)

所以：

（1）当点P与B点重合时,即x=0时,BN=PN=[16+(3-0)&sup2;]/2(3-0)=25/6

（2）函数的解析式为：y=5(x&sup2;-6x+25)/(50-6x),  0<x<3,且x=5

（3）当△BMP∽△ABC时,有等式BM/AC=BP/BC

即：（5-y)/5=x/6

将y=5(x&sup2;-6x+25)/(50-6x)代人并化简得：x=3,

即：BP=3

已知：在三角形ABC纸片中,角C=90° AC=3 AB=5 按图所示的方法将三角形ACD沿AD折叠已知：如图 在三角形ABC纸片中,角C=90° AC=3 AB=5 按图所示的方法将三角形ACD沿AD折叠 使点C恰好落在边AB上的点C ‘ 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,已知BC=5,那么AB+AC的范围是 超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC 如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与 已知 三角形纸片ABC中 角C=90 AB=12 BC=6 B是边AC上一点.将三角形纸片折叠 使点B与点B重合已知 三角形纸片ABC中 角C=90 AB=12 BC=6 B是边AC上一点.将三角形纸片折叠 使点B与点B重合 折痕与BC AB分别 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在三角形ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角形ABC周长. 【急】在三角形ABC中,已知AB=3,AC边上的中线BD=根号5,向量AC*向量AB=5,求AC的长 在锐角三角形ABC中,已知,AB=5,AC=6,O为三角形ABC外接圆的圆心.若S三角形ABC=12 已知在三角形ABC中,AB=15,BC=12,AC=9,求三角形ABC的面积 已知在三角形ABC 中,AB=15,BC=14,AC=13.求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,已知向量AB*AC=tanA,当A=π/6时,三角形ABC面积为? 在三角形ABC中,已知AB=2,AC＝根号8,角ABC＝45度,求三角形面积?