关于正余弦函数已知m属于R且m

关于正余弦函数已知m属于R且m
关于正余弦函数
已知m属于R且m

关于正余弦函数已知m属于R且m
1
x[0,π/2] ,0<=sinx<=1
m<0
f(x)=cos^2(x)+2msinx-2m-2
=-sin^2(x)+2msinx-2m-1
=-(sinx-m)^2+m^2-2m-1
sinx=1,x=π/2
最小y=-2
sinx=0,x=0
最大y=-2m-1
2f(x)的值恒小于0
-2m-1<0
m>-1/2因为m<0
所以m的取值范围:
-1/2

1.f(x)=1-(sinx)^2+2msinx-2m-2
=-(sinx)^2+2msinx-2m-1
=-[(sinx)-m]^2+m^2-2m-1
因为m＜0，所以由2次函数图像性质得：
当sinx=0即x=0是f(x)有最大值，最大值为-2m-1
2.若f(x)的值恒小于0即为f(x)最大值小于0
-2m-1＜0，所以m＞-1...

全部展开

1.f(x)=1-(sinx)^2+2msinx-2m-2
=-(sinx)^2+2msinx-2m-1
=-[(sinx)-m]^2+m^2-2m-1
因为m＜0，所以由2次函数图像性质得：
当sinx=0即x=0是f(x)有最大值，最大值为-2m-1
2.若f(x)的值恒小于0即为f(x)最大值小于0
-2m-1＜0，所以m＞-1/2
由于m＜0
所以-1/2＜m＜0

收起

(1)当x=0时，最大值-2m-1
(2)-(1/2)