作业帮函数曲线凹凸性里的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 05:55:38
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函数曲线凹凸性里的
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在（a,b）上f‘’（x）≥0,则f‘（x）单调递增,若x≥x0则,f（x）≥f（x0）,
若x≤x0则,f（x）≤f（x0）,有f（x）二阶可导,必一阶可导,现考虑x≥x0,根据微分中值定理：
∃ξ∈（x0,x）使f（x）-f（x0）=f’（ξ）（x-x0）,根据单调性f‘（x0）≤f’（ξ）,所以
f（x）-f（x0）≥f（x0）（x-x0）,当x≤x0时,根据微分中值定理：
∃ξ∈（x,x0）使f（x）-f（x0）=f’（ξ）（x-x0）,根据单调性f‘（x0）≥f’（ξ）,所以
f（x）-f（x0）≥f（x0）（x-x0）（注意到x-x0≤0）