已知集合A={x|x^2+4x+a=0},B=[2,-2]且A被B包含,则a的取值集合是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 15:33:37
已知集合A={x|x^2+4x+a=0},B=[2,-2]且A被B包含,则a的取值集合是?
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已知集合A={x|x^2+4x+a=0},B=[2,-2]且A被B包含,则a的取值集合是?
已知集合A={x|x^2+4x+a=0},B=[2,-2]且A被B包含,则a的取值集合是?

已知集合A={x|x^2+4x+a=0},B=[2,-2]且A被B包含,则a的取值集合是?
答：
A：x^2+4x+a=0
B：[2,-2]
A被B包含,则A为空集或者解为2或者-2
空集：判别式=4^2-4a4
x=2代入得：4+8+a=0,a=-12
x^2+4x-12=0,(x-2)(x+6)=0,x1=2或者x=-6,不符合
x=-2代入得：4-8+a=0,a=4
x^2+4x+4=0,解得：x=-2,符合
综上所述：a>=4

∵集合A={x|x^2+4x+a=0},B=[2,-2]且A被B包含
∴x=2或-2，或Φ（空集，即无解）
当x=2时，2²+4×2+a=0，a=-12
当x=-2时，（-2）²+4×（-2）+a=0，a=4
当x为Φ时，Δ=4²-4a＜0，解得a＞4
综上所述，a的取值集合{a=-12，a≧4}

因为x=2或-2，所以a=4或-12

已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 已知集合A={x|x^2-5x+4 已知集合A={x｜x^2-5x+4 已知集合A={x|x^2-5x+4 已知集合A={x|(x-4)/(x-2) 已知集合A= {X| |X-4| 已知集合A={x||x-2| 已知集合A={x|x^2-2x+a 已知集合A={x|x^2+x+a 已知,集合A={x|(x+2）(3-x)>0},B={x|x的平方-4x+a 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>0},B={x|x-a| 已知集合A={x||x-a| 已知集合A={x||x-a| 已知集合A=(x/ /x-a/ 已知集合A={x|a-4 已知集合A={x|2a