求y=(10^x+10^(-x))/10^x-10^(-x)的反函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 16:34:19
求y=(10^x+10^(-x))/10^x-10^(-x)的反函数
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求y=(10^x+10^(-x))/10^x-10^(-x)的反函数
求y=(10^x+10^(-x))/10^x-10^(-x)的反函数

求y=(10^x+10^(-x))/10^x-10^(-x)的反函数
y = (10^x+10^(-x))/(10^x-10^(-x))
= 1 + 2*10^(-x)/(10^x-10^(-x))
= 1 + 2/( 10^(2x) - 1 )
=> (y-1)/2 = 1/( 10^(2x) - 1 )
=> 10^(2x) - 1 = 2/(y-1)
=> 10^(2x) = (y+1)/(y-1)
=> 2x = lg((y+1)/(y-1))
=> x = 1/2 * lg((y+1)/(y-1))
因此反函数就是 y = 1/2 * lg((x+1)/(x-1))
其实反函数的本质就是x,y互换即可,
但是高考要求你解出互换以后y=g(x)的形式(显函数形式),
所以一般做法是解出x=g(y)的形式,然后再把x,y互换,
因此要做的工作就是想办法"解"出x,即用含y的式子表示x .

已知|x|+x+y=10 |y|+x-y=12 求 x+y=? 已知|x|+x+y=10,|y|+x-y=12,求x+y的值 已知|x|+x+y=10,x+|y|-y=12,求x、y的值 已知/x/+x+y=10,/y/+x-y=12.求x+y的值 (x+y)(x+y-10)+25=0,且x-y=3,求x,y (x+y)(x+y-10)+25=0,且x-y=3,求x,y X+Y-8X+10Y+41=O,求X/Y-Y/X的值 x,y 满足x(x-2)-y(y-6)=-10,求x,y的值 X,Y是有理数 X+|X|+Y=10 |Y|+X-Y=12 求X+Y=多少? x y满足:x+/x/+y=10 /y/+x-y=12 求x+y的值 (/ /为绝对值) 求文档:x+y=10 x.y=25 求(x-y)的平方是多少? y=ln(1+x),求y^10(x)? 这道题真么做X Y 6 10 Y X如果（X+Y) (Y+X) =(X+6) ,且（X-Y)X+6(X-Y)=(X-Y) ,求X +Y 的值. 10x+y=143 10y+x=341 求x,y x+y=20(x-10)²+(y-10)²=8 求x-y x+y=2,求(x+y)的平方-10x-10y+25的值 (x+y）（x+y+10)+25=0 x-y=3.求x,y的值(x+y）（x+y-10)+25=0 x-y=3.求x,y的值 已知X+y=10,XY=24,求(X-Y)(X-Y)的值