求函数的值域y=cosx/(1-cosx)求函数的值域y=cosx/(1-cosx)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 19:32:27
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求函数的值域y=cosx/(1-cosx)求函数的值域y=cosx/(1-cosx)
求函数的值域y=cosx/(1-cosx)
求函数的值域
y=cosx/(1-cosx)
求函数的值域y=cosx/(1-cosx)求函数的值域y=cosx/(1-cosx)
y=cosx/(1-cosx)
定义域为{x|cosx≠1}={x|x≠2kπ,k∈Z}
cosx/(1-cosx)= [(cosx-1)+1]/(1-cosx)
=[1/(1-cosx)]-1
当x≠2kπ,k∈Z时,-1≤cosx
(0,1)把cosx往下除得y=1/(1/cosx-1),1/cosx的范围是负无穷到正无穷0除外,所以1/(1/cosx-1)的范围是(0,1)
令cosx=t,则有y=t/(1-t),又因为-1<=t<=1,所以有-2<=t-1<=0.
所以y=-1-1/(t-1)。t-1不等于0
所以y的值域是大于等于-0.5。