21.(1)在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c(1)在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c(2)在△ABC中,tanA/tanB=a平方/b平方,判断三角形的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 15:17:52
![21.(1)在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c(1)在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c(2)在△ABC中,tanA/tanB=a平方/b平方,判断三角形的形状](/uploads/image/z/9316576-64-6.jpg?t=21.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3D%E2%88%9A3%2Cb%3D%E2%88%9A2%2CB%3D45%D0%BE%E6%B1%82A%2CC%2Cc%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3D%E2%88%9A3%2Cb%3D%E2%88%9A2%2CB%3D45%D0%BE%E6%B1%82A%2CC%2Cc%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CtanA%2FtanB%3Da%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Fb%E5%B9%B3%E6%96%B9%2C%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6)
21.(1)在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c(1)在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c(2)在△ABC中,tanA/tanB=a平方/b平方,判断三角形的形状
21.(1)在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c
(1)在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c
(2)在△ABC中,tanA/tanB=a平方/b平方,判断三角形的形状
21.(1)在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c(1)在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c(2)在△ABC中,tanA/tanB=a平方/b平方,判断三角形的形状
根据正弦定理a/sinA=b/sinB
√3/sinA=√2/sin45
sinA=√3/2
A=60 或 A=120
a>b
所以
C=75 或 C=15
c=(√6+√2)/2或(√6-√2)/2
根据正弦定理a/sinA=b/sinB
所以tanA/tanB=(sinA)方/(sinB)方
又因为sinA/tanA=cosA
所以2sinAcosA=2sinBcosB
根据倍角公式sin2A=sin2B
所以A=B 或者角A+角B=90度
所以是等腰或直角三角形
(1)a/sinA=b/sinB=c/sinC 可以上算出sinA=√3/2 所以A=120°或60° C=15°或75° c=(√6-√2)/2或(√6+√2)/2
(2)a/sinA=b/sinB
a^2/b^2=(sinA/sinB)^2
tanA/tanB=a^2/b^2=(sinA/sinB)^2
化简得 sin2A=sin2B
2...
全部展开
(1)a/sinA=b/sinB=c/sinC 可以上算出sinA=√3/2 所以A=120°或60° C=15°或75° c=(√6-√2)/2或(√6+√2)/2
(2)a/sinA=b/sinB
a^2/b^2=(sinA/sinB)^2
tanA/tanB=a^2/b^2=(sinA/sinB)^2
化简得 sin2A=sin2B
2A=2B或2A+2B=180°
即A=B或A+B=90°
△ABC为等腰△或直角△
收起