lim(x→-∞)[﹙√(x²+2x+4)/(2x+3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 19:51:54
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上下同除|x|
分子变为√(1 + 2x/|x|^2 + 4/|x|^2)->1
分母变为2x/|X| + 3/|X| -> -2
所以lim(x→-∞)[﹙√(x²+2x+4)/(2x+3)=-1/2
lim(x→-∞)[√(x²+2x+4)]/(2x+3) 分子分母同时除以x得
=lim(x→-∞)[√(1+1/x+4/x²)]/(2+3/x)
=[√(1+0+0)]/(2+0)
=1/2
分子是分母的高阶无穷小 极限为0