已知两个关于x的方程：①mx²-2(m+2)x+m+5=0 ②(m-5)x²-2(m+2)x+m=0.使方程①没有实数根,方程②有两个异号实数根时m的取值范围.

已知两个关于x的方程：①mx²-2(m+2)x+m+5=0 ②(m-5)x²-2(m+2)x+m=0.使方程①没有实数根,方程②有两个异号实数根时m的取值范围.
已知两个关于x的方程：①mx²-2(m+2)x+m+5=0 ②(m-5)x²-2(m+2)x+m=0.
使方程①没有实数根,方程②有两个异号实数根时m的取值范围.

已知两个关于x的方程：①mx²-2(m+2)x+m+5=0 ②(m-5)x²-2(m+2)x+m=0.使方程①没有实数根,方程②有两个异号实数根时m的取值范围.
mx²-2(m+2)x+m+5=0
⊿=4(m+2)²-4m(m+5)
=4(m²+4m+4)-4m²-20m
=4m²+16m+16-4m²-20m
=-4m+16
方程没有实数根
⊿=-4m+16＜0
m＞4
(m-5)x²-2(m+2)x+m=0
⊿=4(m+2)²-4m(m-5)
=4m²+16m+16-4m²+20m
=36m-16
有两个异号实数根
⊿=36m-16＞0 m＞1/9
且 x1*x2＜0
即 m/(m-5)＜0
1） m＜0 m-5＞0
m＜0 m＞5 （不合题意,舍去）
或 2） m＞0 m-5＜0
0＜m＜5
所以 1/9＜m＜5

∵①mx²-2(m+2)x+m+5=0 没有实数根
∴Δ﹤0
即：[-2(M+2)]²﹣4·M﹙M+5﹚﹤0
-4M+16﹤0
M﹥4
...

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∵①mx²-2(m+2)x+m+5=0 没有实数根
∴Δ﹤0
即：[-2(M+2)]²﹣4·M﹙M+5﹚﹤0
-4M+16﹤0
M﹥4
∵②(m-5)x²-2(m+2)x+m=0有两个异号实数根
∴Δ﹥0
即：[-2(M+2)]²﹣4·M﹙M-5﹚﹥0
-4M+36﹥0
M﹤9
∴当4﹤M﹤9时，方程①没有实数根，方程②有两个异号实数根

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根的判别式知道吧？1中判别式小于零，自己解不等式组，2中判别式大于零，解不等式组即可