已知圆M的方程为 ,点Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B,试求弦AB的中点P的轨迹方程.已知圆M的方程为X2+（Y-2)2=1 ,点Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B,试求弦AB的中点P的轨迹方程.分析：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:00:09
已知圆M的方程为 ,点Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B,试求弦AB的中点P的轨迹方程.已知圆M的方程为X2+（Y-2)2=1 ,点Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B,试求弦AB的中点P的轨迹方程.分析：
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已知圆M的方程为 ,点Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B,试求弦AB的中点P的轨迹方程.已知圆M的方程为X2+（Y-2)2=1 ,点Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B,试求弦AB的中点P的轨迹方程.分析：
已知圆M的方程为 ,点Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B,试求弦AB的中点P的轨迹方程.
已知圆M的方程为X2+（Y-2)2=1 ,点Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B,试求弦AB的中点P的轨迹方程.
分析：本题出现“切点弦”.我们考虑推导并利用圆的切点弦所在直线的方程.
由已知得M（0,2）,圆M方程为X2+Y2-4Y+3=0①
设Q（t,0）,则由①得切点弦AB所在直线方程为tX-2Y+3=0 ② ……
上题中的答案第二部②的公式是怎么得来的?

已知圆M的方程为 ,点Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B,试求弦AB的中点P的轨迹方程.已知圆M的方程为X2+（Y-2)2=1 ,点Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B,试求弦AB的中点P的轨迹方程.分析：
过圆x²+y²=r²外一点P(x0,y0)作切线PA,PB,A(x1,y1),B(x2,y2)是切点,则过AB的直线xx0+yy0=r²,称切点弦方程.
证明:x²+y²=r²在点A,B的切线方程是xx1+yy1=r²,xx2+yy2=r²,(不要用P与A,B求斜率,用A,B与圆心求的负倒数)
∵ 点P在两切线上,∴ x0x1+y0y1=r²,x0x2+y0y2=r²,此二式表明点A,B的坐标适合直线方程xx0+yy0=r²,而过点A,B的直线是唯一的,∴ 切点弦方程是xx0+yy0=r².
说明:① 切点弦方程与圆x²+y²=r²上一点T(x0,y0)的切线方程相同.
② 过圆(x-a)²+(y-b)²=r²外一点P(x0,y0)作切线PA,PB,切点弦方程是(x-a)(x-x0)+(y-b)(y-y0)=r²
也就是说你得方程无论是代A还是代B进去都一样,简单的是这样,复杂的也一样

设A（x1，y1）
圆x^2+y^2=R^2
过A的切线方程为
x1*x+y1*y=R^2

已知圆M的方程为 ,点Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B,试求弦AB的中点P的轨迹方程.已知圆M的方程为X2+（Y-2)2=1 ,点Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B,试求弦AB的中点P的轨迹方程.分析： 已知圆的方程为x2+(y-2)2=1,点Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B,AB距离为三分之四倍根号二,求MQ 已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程 已知圆M的方程为 ,点Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B,试求弦AB的中点P的已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q为x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.求动弦AB中点P(X,Y)所满足的条件 已知圆M:x²+(y-2)²=1,Q是x轴上的动点（1）若点Q的坐标为（1,0）,求过点Q与圆M相切的切线的方程 已知：⊙M的方程为x2+（y-2）2=1,Q点是x轴上的动点,QA、QB分别切⊙M于A、B． 求证直线AB恒过一个定点 例9．已知圆M的方程为 ,点Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B,试求弦AB的中点P的轨迹方程.分析：本题出现“切点弦”.我们考虑推导并利用圆的切点弦所在直线的方程.由已知得M（0,2）,圆M 已知定点A（2,0)点Q是圆X方加Y方=1的动点,角AOQ的平分线交AQ于M当Q点在圆上运动时,求动点M的轨迹方程 已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,点P是x轴上的动点,PA、PB分别与圆M相切于A、B两点,求弦AB中点Q的轨迹方程 已知定点Q（4,0）,P为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点M在线段PQ上,PQ向量=2MQ向量,求点M的轨迹方程 已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是? 已知圆X²+y²=8上的动点P及定点Q(0,4),则线段PQ的中点M的轨迹方程是 已知园M:X^2+(y-2)^2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点已知圆M：X2+（Y-2）2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点,①若|AB|长为（4√5）/5,求直线MQ的方程 已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)若点Q的坐标为（1,0）,求切线QA,QB的方程.（2）求四边形QAMB的面积的最小值. 已知点P是圆O:X平方+Y平方=9上的任意一点,过点P作PD垂直于X轴于点D,动点Q满足向量DQ=向量2/3DP（1）求动点Q的轨迹方程（2）已知点E（1.1）,在动点Q的轨迹上是否纯在不重合的两点M,N,使响亮OE=向 已知x轴上的一定点A（1,0）,Q为椭圆X2/4+y2=1上的动点,求AQ中点M的轨迹方程?解设动点M的坐标为(x,y),则Q的坐标为(2x-1,2y) 为什么Q的坐标是(2x-1,2y) p是圆O:x2+y2=4上的动点,过点p作x轴的垂线,垂足为Q,若PQ中点M的轨迹记为求C的方程 已知p点为圆x²+y²=4上的一个动点,定点Q（4,0）若M分向量PQ的比1：2求M的轨迹方程