求y=3^(x-1)+2的反函数

求y=3^(x-1)+2的反函数
求y=3^(x-1)+2的反函数

求y=3^(x-1)+2的反函数
y=3^(x-1)+2
y-2=3^(x-1)
x-1=log3(y-2)
x=log3(y-2)+1
x与y交换
反函数就是y=log3(x-2)+1

y=3^(x-1)+2

所以 y-2=3^(x-1)

所以 x-1=log 3 (y-2)

x=1+log 3 (y-2) (以3为底的y-2的对数)

不懂可追问，望采纳！

3^(x-1)=y-2,两边去对数得：（x-1)lg3=lg(y-2),x=[lg3+lg(y-2]/lg3
∴反函数是：y=[lg3+lg(x-2)]/lg3