y=3^x+1的反函数我的做法是：因为3^x=y-1 所以 log3^(y-1)=x 所以反函数为：y=log3^(x-1)但是答案为什么是y=ln（x-1）/ln3

y=3^x+1的反函数我的做法是：因为3^x=y-1 所以 log3^(y-1)=x 所以反函数为：y=log3^(x-1)但是答案为什么是y=ln（x-1）/ln3
y=3^x+1的反函数
我的做法是：
因为3^x=y-1 所以 log3^(y-1)=x 所以反函数为：y=log3^(x-1)
但是答案为什么是y=ln（x-1）/ln3

y=3^x+1的反函数我的做法是：因为3^x=y-1 所以 log3^(y-1)=x 所以反函数为：y=log3^(x-1)但是答案为什么是y=ln（x-1）/ln3
这两个是一样的
log3 m=ln m/ln3 换成自然对数底

用换底工式再推倒一步

y>1
y-1=3^x
x=log(3）（y-1)
交换x,y
y=log3 (x-1), x>1【注意给出定义域】

ln（x-1）/ln3=log3(x-1)换底公式 你的是对的！
不懂可追问，满意请采纳

根据对数的定义x-1=3的log3^(x-1)次方，即x-1=3^log3^(x-1)
基本公式lna^b=b*lna
ln(x-1)/ln3
=ln3^log3(x-1)/ln3
=log3 ^（x-1） *ln3/ln3=log3^(x-1)
log3^(x-1)，ln（x-1）/ln3 两者等价的
你和答案都没错