设A(0,a)是y轴上的一个定点,求A到抛物线x^2=4y上的点的最短距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 01:56:26
设A(0,a)是y轴上的一个定点,求A到抛物线x^2=4y上的点的最短距离.
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设A(0,a)是y轴上的一个定点,求A到抛物线x^2=4y上的点的最短距离.
设A(0,a)是y轴上的一个定点,求A到抛物线x^2=4y上的点的最短距离.

设A(0,a)是y轴上的一个定点,求A到抛物线x^2=4y上的点的最短距离.
设P(x,y)为抛物线上任意一点,则
PA^2=(y-a)^2+x^2
=y^2-2ay+a^2+4y
=(y-(a-2))^2+a^2-(a-2)^2
=(y-(a-2))^2+4a-4
由于y>=0
因此当a-2>=0即a>=2时,当y=a-2,时PA^2有最小值4a-4
此时最短距离为根号(4a-4)
当a-2<0即a<2时,y=0可取得PA^2的最小值为a^2
此时最短距离为|a|

x^2=4y
p=1
假设抛物线上参数方程为
x=t
y=t^2
那么就是利用两点之间的距离公式
d^2=t^2+(t^2-a)^2
d^2=t^2+t^4+a^2-2at^2
d^2=t^4+(1-2a)t^2
令t^2=b
d^2=b^2+(1-2a)b
=b^2+(1-2a)b+(1-2a)/2)^2-((1-2a)/2)^2
……

设A(0,a)是y轴上的一个定点,求A到抛物线x^2=4y上的点的最短距离. 设A(0,a)是y轴上的一个给定点,求点A到抛物线x^2=4y上的点的最短距离.帮我看看这道题好么 p(x,y)为抛物线y^2=2x上的点,设定点A(a,0)(a属于R) 求|PA|的最小值? 已知抛物线…已知抛物线y方=2px(p>0)和点A(5,0),A点到抛物线上的点最短距离为4(1)求此抛物线的方程(2)设A、B是抛物线上的两点,当OA垂直OB时,求证:直线AB恒过定点Q,并求q点坐标 求定点A(a,0)到椭圆x²/2+y²=1上的点之间的最短距离f(a).完全没懂额.= 已知抛物线y^2=2px及定点A(a,b),B(-a,0),ab≠0,b^2≠2pa,M是抛物线上的点,设直线AM,BM,与抛物线另一个交点分别为M1,M2,当M变动时,直线M1M2恒过一个定点,此定点坐标为? 设A(a,b)是第一象限的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正半轴与M,N,求使三角形MON的面积取最小值时,M N 的坐标. 设A(a,b)是第一象限内的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正负半轴与M、N,求使三角形MON(O为原点)的面设A(a,b)是第一象限内的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正半轴与M、N,求使三角形MON( P是椭圆x²/2+y²=1上的一点,定点A(a,0)(a∈R),求|PA|的最小值的表达式f(a), 已知定点A(-6,0),Q是抛物线y=x方+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程 设M(a,0)是抛物线y^2=2px对称轴上的一个定点,过M的直线交抛物线于A,B两点,其纵坐标分别为y1,y2,求证:y1y2为定值. 求椭圆x^2/2+y^2=1上的点P到定点A(a,0)的距离的最小值 以原点为圆心、R为半径作一个圆.设定点A的的坐标是(2R,0)以原点为圆心、R为半径作一个圆.设定点A的坐标是(2R,0),B为圆上任意一点,M是线段AB的中点,求点M轨迹的参数方程是参数方程哦~ 已知抛物线Yˇ2=4X,P是抛物线上一点,设F为焦点,一个定点为A(6,3),求|PA|+|PE|的最小值,和P点坐标 数学题求解:设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F是抛物线 上的焦点,定点A(3,2),求|PF|+|PA|的最小值设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F是抛物线 上的焦点,定点A(3,2),求|PF|+|PA|的最小值 那个回答是 若一个动点P(x.y)到两个定点A(-1,0),A'(1,0)的距离和为定值,求P轨迹方程. 已知A,B是抛物线y∧2=4x上的两点,O是抛物线的顶点,OA⊥OB⒈求证直线AB过定点M(4,0)⒉设弦AB的中点为P,求点P到直线x-y=0的距离的最小值 ⒈(1)椭圆C中心在圆点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别为2与8,求椭圆C的方程(2)双曲线Q渐近线方程为y=±x/2,一个焦点是(0,-5),求双曲线Q的方程.⒉已知定点A(-1,0)B