若a,b为有理数,且(a+根号三)²=b-8根号三,求a-b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 04:41:46
若a,b为有理数,且(a+根号三)²=b-8根号三,求a-b的值
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若a,b为有理数,且(a+根号三)²=b-8根号三,求a-b的值
若a,b为有理数,且(a+根号三)²=b-8根号三,求a-b的值

若a,b为有理数,且(a+根号三)²=b-8根号三,求a-b的值
(a+√3)²=b-8√3
a²+2√3a+3=b-8√3
(a²+3-b)+(2a+8)√3=0
a²+3-b=0
2a+8=0
解得
a=-4
b=19
a-b=-4-19=-23

(a+sqrt(3))^2=b-sqrt(3) 【sqrt(3) :根号3】
a^2+3+2asqrt(3)=b-sqrt(3)
所以a^2+3=b,2a=-1,
即a=-1/2,b=13/4
所以a-b=-15/4

a-b=-23
a方+3-b+8√3+2a√3=0
则8√3=-2a√3 a=-4 a方+3=b b=19 a-b=-23