一道物理题的疑问34.某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械,其中的一部分结构如下图所示.OA是一个均匀钢管,每米长所受重力为30N;O是转动轴;重物的质量m为150㎏,挂在B处,OB=lm
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 04:46:49
一道物理题的疑问34.某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械,其中的一部分结构如下图所示.OA是一个均匀钢管,每米长所受重力为30N;O是转动轴;重物的质量m为150㎏,挂在B处,OB=lm
一道物理题的疑问
34.某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械,其中的一部分结构如下图所示.OA是一个均匀钢管,每米长所受重力为30N;O是转动轴;重物的质量m为150㎏,挂在B处,OB=lm;拉力F作用在A点,竖直向上.为维持平衡,钢管OA为多长时所用的拉力最小?这个最小拉力是多少?假设OA为Lm时,拉力为F最小.钢管的重力为30*L N,中心在离支点O的距离为L/2 m.
根据平衡原理,可得:
G*OB+(30*L)*L/2=F*L (150*10)*1+(30*L)*L/2=F*L
F(L-F/30)^2=(F/30)^2-100>=0这一步什么意思怎么来的
/30)^2>0 所以 (F/30)^2-100>=0
F>=300
L>=10
一道物理题的疑问34.某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械,其中的一部分结构如下图所示.OA是一个均匀钢管,每米长所受重力为30N;O是转动轴;重物的质量m为150㎏,挂在B处,OB=lm
(150*10)*1+(30*L)*L/2=F*L
1500+15L^2=FL
Y=15L^2-FL+1500
X=-b/2a Y=-b^2/4ac
将abc的值都带进去得 90000-F^2/60>=0
算出来F=300
将F带入原式算出L就可以了
够清晰了吧
(150*10)*1+(30*L)*L/2=F*L,两边同除以L
得F=1500/L+15L
根据a+b≥2根号(a+b),且当a=b时,取最小值,即1500/L=15L,L=10,F=300