已知关于x的方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）有两个根1和-1,那么b等于多少?a与c的关系式为什么?不要只说答案,要解释过程要过程过程过程

已知关于x的方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）有两个根1和-1,那么b等于多少?a与c的关系式为什么?不要只说答案,要解释过程要过程过程过程
已知关于x的方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）有两个根1和-1,那么b等于多少?a与c的关系式为什么?
不要只说答案,要解释过程
要过程过程过程

已知关于x的方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）有两个根1和-1,那么b等于多少?a与c的关系式为什么?不要只说答案,要解释过程要过程过程过程
根据韦达定理 x1+x2=-b\a ；x1*x2=c\a
可得 1+（-1）=0=-b\a 又因为a不等于0 所以b=0
1*（-1）=c\a=-1 所以可得c=-a 即a+c=0
(绝对是对的,我是专门跟学生上家教的）

分别将x=1和x=-1代入原方程可得：
a+b+c=0
a-b+c=0
两式相减，可得2b=0
所以：b=0
两式相加得
2a+2b=0
a+b=0
所以a和b互为相反数。

b=0
c/a=-1

X1+X2=-b/2a X1*X2=c/a
因为两个根是1和-1
所以 -b/2a =0
c/a =-1
因为a不等于0
所以b=0
a=-c