急,计算积分∫(lnx)^2dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 11:26:56
急,计算积分∫(lnx)^2dx
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急,计算积分∫(lnx)^2dx
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急,计算积分∫(lnx)^2dx
∫(lnx)^2dx
=x(lnx)^2-∫2lnxdx
=x(lnx)^2-2xlnx+2∫dx
=x(lnx)^2-2xlnx+2x+C

x*(lnx^2 - 2*lnx)+ 2)+C

用分部积分
∫(lnx)^2dx=∫lnx*lnxdx=∫lnxd1/x
=lnx*(1/x)-∫(1/x)dlnx
=lnx*(1/x)-∫(1/x)^2dx
=lnx*(1/x)+1/x
=(lnx+1)/x