若抛物线y=2x平方上的两点A(X1,Y1),B(X2,Y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=负二分之一,求m的值

若抛物线y=2x平方上的两点A(X1,Y1),B(X2,Y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=负二分之一,求m的值
若抛物线y=2x平方上的两点A(X1,Y1),B(X2,Y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=负二分之一,求m的值

若抛物线y=2x平方上的两点A(X1,Y1),B(X2,Y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=负二分之一,求m的值
列方程：A.B在抛物线上则有y1=2x1平方
y2=2x2平方
关于直线对称得到（y1+y2)/2=（x1+x2)/2+M
X1*X2=负二分之一
还有一个条件就是：过AB两点的直线与y=x+m垂直
两直线互相垂直,斜率相乘等於-1
则有：(y2-y1)/(x2-x1)=-1
5个条件解四个方程得到M的值m=3
其他四个未知数的值为x1=1/2,x2=-1,y1=1/2,y2=2