作业帮一道可爱的数学几何题,第二小题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:34:20
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一道可爱的数学几何题,第二小题
一道可爱的数学几何题,第二小题
一道可爱的数学几何题,第二小题
（1）ABCD为平行四边形,所以∠A=∠C,且AB∥CD
△AEH和△CGF中
AE=CG,∠A=∠C,AH=CF
所以△AEH≌△CGF.
因此EH=GF,∠AEH=∠CGF
AB∥CD,∠AEG=∠CGE
所以∠AEG-∠AEH=∠CGE-∠CGF
即∠GEH=∠EGF,所以EH∥GF
四边形EFGH一组对边平行且相等,因此是平行四边形
（2）本身对角线EG平分一组对角∠HEF的平行四边形就是菱形
如果要证明的话：EG平分∠HEF,所以∠HEG=∠FEG
因为EH∥GF,所以∠HEG=∠FGE
因此∠FEG=∠FGE,EF=GF
一组邻边相等的平行四边形是菱形
你是一头猪
证明：
1.已知，AE=CG
ABCD为平行四边形，所以∠A=∠C
AH=CF
所以△AEH≌△CGF。（SAS）
得出EH=FG
ABCD为平行四边形，所以AB=CD，AD=BC，∠B=∠D
又因为AE=CG，AH=CF
所以BE=DG，BF=DH
由此得出△BEF≌△DHG。（SAS）
得出EF=HG
所以...
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证明：
1.已知，AE=CG
ABCD为平行四边形，所以∠A=∠C
AH=CF
所以△AEH≌△CGF。（SAS）
得出EH=FG
ABCD为平行四边形，所以AB=CD，AD=BC，∠B=∠D
又因为AE=CG，AH=CF
所以BE=DG，BF=DH
由此得出△BEF≌△DHG。（SAS）
得出EF=HG
所以四边形EFGH是平行四边形。（两对边相等）
2.已知：EG平分∠HEF
所以∠FEG=∠HEG
刚刚得出四边形EFGH是平行四边形。
所以∠HEG=∠EGF
所以∠EGF=∠FEG
推出EF=FG
得出四边形EFGH是菱形。
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