求所有的素数P,使4P的平方+1和6P的平方+1也是素数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 15:18:23
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求所有的素数P,使4P的平方+1和6P的平方+1也是素数?
求所有的素数P,使4P的平方+1和6P的平方+1也是素数?
求所有的素数P,使4P的平方+1和6P的平方+1也是素数?
依题得4P^2+1和6P^2+1都是素数,分类讨论:【1】若4P^2+1能被5整除(这里只讨论4P^2+1,因为质数6P^2+1>5,显然不能被5整除),则4P^2+1=5,此时P=1,因为P是质数,所以P不能为1,舍去; 【2】若4P^2+1不能被5整除,则可以列出表(注:表中O表示能被5整除,X表示不能被5整除):P被5除的余数..0...1...2...3...4 4P^2+1的值...X...O...X...X...O 6P^2+1的值...X...X...O...O...X 根据表得知,只有当P除以5余0时4P^2+1和6P^2+1都是素数.因为P是素数,所以P只能为5,此时4P^2+1=101,6P^2+1=151,都是素数,符合条件.综上所述,符合题意的P只能为1.
求所有的素数P,使4P的平方+1和6P的平方+1也是素数?
求所有的素数P,使4P的平方+1和6P的平方+1也是素数除了1和他本身外,再没有能整除它的数,叫素数 如,1,3,5,7,11,13,17,19.
求质数p使4乘以p的平方+1和6乘以p的平方+1同时为质数是4*p的平方(4*p*p)!不是4p的平方(4p*4p)!
求所有素数p,使4p^2+1与6p^2+1也是素数.
求使8p^2+1为素数的所有素数p
若自然数P,P+10,P+14都是素数,则求(P-4)1999+(2-P)2000的值 (注:1999和2000都是幂.)
奥数(能答几题就答几题,最好全答出来)1.若P、P+10、P+14都是素数,求P的值.2.如果N是大于2006的整数,它恰好有3个正因数,那么求满足这种条件的最小N值.3.若P≥5,且P和2P+1都是素数,是说明4P+1是
求满足2p*p+p+8=m*m-2m的所有素数p和正整数m
求最小的素数p,使(p^3)+(2*p^2)+p恰好有42个因数(要有过程!) 求最小的素数p,使(p^3)+(2*p^2)+p恰好有42个因数(要有过程!)
“所有的素数都是奇数”写出逆命题、否命题、和逆否命题(用若p则q的形式)
已知素数p,q,使得表达式2p+1/q和2q-3/p都是自然数,试求?p^2q的值
已知p是不小于5的素数,2p+1也是素数,求证4p+1是合数
p和b都是大于1的自然数,且p+4b,p+6b,p+8b,p+10b都是质数,求p+b的最小值
近世代数 关于素数的p为素数,在0到(p^r)-1中与p^r互素数的数的个数,求详解
若自然数P,2P+1,4P+1都是素数,那么,8P的五次方+55=?
4p(1-p)的三次方+2(p-1)的平方速求答案
求满足2P^2+P+8=M^2-2M的所有素数p和正整数M.
求满足方程p(p+1)+q(q+1)=r(r+1)的所有素数p,q,r