数学 求最小值若m和n满足mn=1,则3m+n的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 11:37:13
数学 求最小值若m和n满足mn=1,则3m+n的最小值是?
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数学 求最小值若m和n满足mn=1,则3m+n的最小值是?
数学 求最小值
若m和n满足mn=1,则3m+n的最小值是?

数学 求最小值若m和n满足mn=1,则3m+n的最小值是?
用1的代换:
3m+n
=3m+n/1
=3m+n/mn
=3/n+1/m≥2√(3/n×1/m)=2√(3/mn)
∵mn=1
∴3m+n≥2√3
∴最小值是2√3
当且仅当3m=n即m=√3/3,n=√3时

基本不等式,2根号3

3m+n>=根号下3mn=2根号3

条件不够,若两个都为负,最小值也可以为负无穷了。
你不信再看一遍题