一个长方体木块,从上部和下部分别截去高3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米?快,我现在有急用,请知道的朋友快帮帮忙!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 00:36:19
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一个长方体木块,从上部和下部分别截去高3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米?快,我现在有急用,请知道的朋友快帮帮忙!
一个长方体木块,从上部和下部分别截去高3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平方
厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米?
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设原来长方体长、宽、高分别为：a,b,c.由题意,截去后,减少的表面积是被截的两个长方体的侧面积,且应有b=c.该侧面积可表示为：3(b+c)*2+2(b+c)*2=120cm2,故b+c=12cm,即b=c=6cm.进一步：a=3+2+6=11cm.所以,所求体积：11*6*6=396cm3

由题意知此长方体为方棱体，即有一组对面为正方形，截去高3厘米和2厘米的长方体后，表面积减少的部分实际为4个相等的长方形面，所以具体做法为：
120/4/（2+3）=6厘米，即所得正方体的棱长
原长方体的体积为：6*6*（6+3+2）=396立方厘米

1，求长方体底面边长：由题意可知原长方体底面是正方形，则设原长方体底面边长为a,载去的两个长方体表面积=a^2*4+2*a*4+3*a*4=a^2*4+5*a*4=120 解得a=

120÷（3+2）=24cm
24÷4=6cm
6+2+3=11cm
6×6×11=396厘米³

一个长方体木块,从下部和上部分别截去高为4分米和3分米的小长方体后,变成了一个正方体,表面积减少了336 一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少120平方厘一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个 一块长方体,从上部和下部分别截去高为3dm和2dm的长方体后,成一个正方体,此时表面积减少了120平方分米一块长方体木块,若从上部和下部分别截去高为3dm和2dm的长方体后,便成为一个正方体,此 一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为3dm和2dm的小长方体木块后,便成为一个正方体,表面积减了100dm求原来长方体的体积 一长方体木块,若从上部和下部分别截去高为3分米和2分米的小长方体木块后,便成为一个正方体,表面积减少120平方分米,求原来长方体的体积 一个长方体木块,从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,其表面积减少了120平方厘米.原来长方体的表面积是多少 一个长方体木块,从上部和下部分别截去高3厘米和2厘米的长方体,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米.原长方体的体积是多少立方厘米? 一个长方体木块,从下部和上部分别截去高为4分米和3分米的小长方体后,变成了一个正方体,表面积减少了336平方分米,原来长方体的体积是多少立方米? 一块长方体木块,若从上部和下部分别截去高为3dm和2dm的长方体后,便成为一个正方体,此时表面积减少了120平方分米,求原来长方体的体积是多少立方分米? 一个长方体木块,从上部和下部分别截去高3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米,原来的体积是多少?求非常详细,不要方程, 一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为4厘米和2厘米的长方体后得到一 个正方体.正方体的表面积比原来长方体减少了120平方厘米,原来长方体的体 积是多少立方厘米? 一个长方体木块,从上部和下部分别截去5cm和2cm后,成为正方体,长方体的表面积减少140cm2,长方表面积和体积是多少 一个长方体木块,从上部和下部分别截去5cm和2cm后,成为正方体,长方体的表面积减少了140平方厘米表面积和体积 长方体木块,从下部和上部分别截去高为2厘米和4厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积少了120平方厘米,原来长方体体积多少 一个长方体木块,从上部和下部分别截取高为2厘米和3厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平 长方体木块下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米长方体便成一正方体表面积减120平方厘米原长方体积多少 把长宽高分别是20厘米、16厘米、12厘米的长方体木块切成两个完全相同的小长方体,截成的两个小长方体的表面积比原来增加了多少平方米?一个长方体木块,分别从上部和下部截去高3厘米和2 一个长方体木块从上部和下部分别截取高为4厘米和3厘米的长方体后,成一个正方体,表面积减少了140平方厘米一个长方体木块从上部和下部分别截取高为4厘米和3厘米的长方体后,便成一个正方