作业帮一宇航员在某一质量均匀分布的星球表面上沿竖直方向以Vo竖直上抛一小球,测得小球经过t落回抛出点,该星半径为R.求：1、该星球表面重力加速度.2、该星体密度.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:23:12
一宇航员在某一质量均匀分布的星球表面上沿竖直方向以Vo竖直上抛一小球,测得小球经过t落回抛出点,该星半径为R.求：1、该星球表面重力加速度.2、该星体密度.
一宇航员在某一质量均匀分布的星球表面上沿竖直方向以Vo竖直上抛一小球,测得小球经过t落回抛出点,该星半径为R.
求：1、该星球表面重力加速度.
2、该星体密度.
一宇航员在某一质量均匀分布的星球表面上沿竖直方向以Vo竖直上抛一小球,测得小球经过t落回抛出点,该星半径为R.求：1、该星球表面重力加速度.2、该星体密度.
(1)设该星球表面重力加速度为g
(由于物体做竖直上抛运动,根据竖直上抛运动的对称性,可以知道后半段(到最高点后下落)运动时间为t/2,速度由0增加到v0,根据公式Vt=at有)
v0=gt/2
∴g=2Vo/t
(2)根据公式:ρ=3g/4πRG(这个公式你们老师应该推导过吧)
又∵g=2Vo/t带入上面公式得ρ=(6Vo)/(4πRGt)
1. v0/a=t/2
所以 a=2v0/t
2. ma=GMm/R^2
M=aR^2/G
密度 ρ=M/(4R^3/3)=(3v0)/(2πRGt)
定义： g=GM/R*R 由题意有：2Vo=gt
1 g=2Vo/t
2 M=ρ4πR*R*R/3=gR*R/G
ρ=3g/4πR=3Vo/2πRGt
1）注意是落回抛出点的时间，V0t-0.5gt^2=0(匀变速直线运动，位移为零）
2）表面重力加速度g=GM/R^2
由上面算得的g带入求M（星球质量）
体积V=4PIR^3/3
然后密度。。。。。
1、gt=2v0，所以g=2v0/t。2、在星球表面GMm/R^2=mg，所以M=gR^2/G，所以p=M/V=(gR^2/G)/(4派R^3/3)=(3g)/(4派GR)=(6v0)/(4派GRt)。