作业帮函数y=x³+ax²+x在R上是增函数,则a的取值范围是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 18:00:15
x){ھ
jʆډ`v9+z6cE tvL|>i
{^4?(ooTO% l4u
M[8#m
mCS;j42
`ϧl$o:H
dΥ<f8\eì۟mlz~D7H9
O7?ٱ]C}{:!~dR, !>esI"H
函数y=x³+ax²+x在R上是增函数,则a的取值范围是?
函数y=x³+ax²+x在R上是增函数,则a的取值范围是?
函数y=x³+ax²+x在R上是增函数,则a的取值范围是?
f'(x)=3x^2+2ax+1
判别式=4a^2-12<=0
a^2<=3
-根3=
y′=3x²+2ax+1
由y=x³+ax²+x在R上是增函数
可得R上y′≥0
即3x²+2ax+1 ≥0
通过求导可得y′最小为（-1/3）a²+1
所以（-1/3）a²+1≥0可得-√3≤a≤√3