作业帮在离地面高为2处以10m/s的初速度竖直向下抛出一球,不计空气阻力和机械能损失,那么,着地后小球跳到离地面高?m时小球的动能与势能相等.小球能上升的最高点比抛出点高?m.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:50:13
在离地面高为2处以10m/s的初速度竖直向下抛出一球,不计空气阻力和机械能损失,那么,着地后小球跳到离地面高?m时小球的动能与势能相等.小球能上升的最高点比抛出点高?m.
在离地面高为2处以10m/s的初速度竖直向下抛出一球,
不计空气阻力和机械能损失,那么,着地后小球跳到离地面高?m时小球的动能与势能相等.小球能上升的最高点比抛出点高?m.
在离地面高为2处以10m/s的初速度竖直向下抛出一球,不计空气阻力和机械能损失,那么,着地后小球跳到离地面高?m时小球的动能与势能相等.小球能上升的最高点比抛出点高?m.
这题计算起来很麻烦阿,数值都不是凑好的.分析如下：
当小球接触地面的一瞬间,速度为v‘＝v0*t+gt,
根据位移公式h=v0*t+(1/2)g*t^2,联立两个方程组,可解得t＝0.183s
（h＝2,v0＝10,g＝10）
所以小球接触地面一瞬间的速度v‘＝v0*t+gt＝11.83
设小球在x处动能＝势能,小球质量为m
所以在x处：mgx＝（1／2）m＊v^2
约去m,g x＝（1／2）＊v^2
这个阶段是小球上升的,因为不计空气阻力和机械能损失,所以小球刚反弹
时的速度＝小球接触地面一瞬间的速度v’＝11.83
然后x＝v‘t－（1/2)g*t^2 v＝v‘－gt（因为上升,所以重力加速度于运动方向相反,为负）
把x,v代入g x＝（1／2）＊v^2就能解得时间t,计算很复杂,省略
t1＝4.013,t2=0.288,必须舍去t1＝4.013,因为当t1＝4.013时,代入x后算出来的值是－33点多,显然不合题意,故舍去
把t=0.288代入x＝v‘t－（1/2)g*t^2,解得x＝2.99m,也就是在2,99m处,动能＝势能
第二问：因为已经求出反弹的初速度v‘＝11.83,球在上升的最高点时,速度为0
所以v末＝v‘－gt,0＝11.83-10t,解得t＝1.183（达到最高点所用时间）
再把t＝1.183代入x＝v‘t－（1/2)g*t^2,解得x＝7m
所以比抛出点高出了7－2＝5m
够详细了吧,打字都打得累死了,给分吧!