九点共圆证明,九点共圆定理：三角形三边的中点,三条高的垂足,垂心与各顶点连线的中点这九点共圆锐角三角函数,圆都学过了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:32:59
九点共圆证明,九点共圆定理：三角形三边的中点,三条高的垂足,垂心与各顶点连线的中点这九点共圆锐角三角函数,圆都学过了
xUnG~d)7h.KJ#e7ƆJƮXn?vN,7.yba+tf0q_RrsfΙm2=rxKg`2w#]\wW#r g$?N1^{V/)oI~%=awt׺zzLēVS3Z&R}dfZcbR,՘K1<|Y,pxϊ,{Y/x!ZBA /"g 3Re]kR'mg-Xx->(ΝqEa#9d%0I됕`D#"m-GlJQ?XWs0ݻʐ,C^9 -|C˕' DܵEX!/.+s,Dz v`#[Y sslVv1'¼hH Vp3˜S $'QkFo M\k47v̰/HHH t-謿|{F*h$|R#KRl͠Mao) 5D#R  Ce[ȑx ubB*i(J = oAǴ]}! Tooobiz˯b :(>M`ވ@)!th2ScD"53$b&j!:JF((Ju-JDoSVj Q(@&fVq恢l(t6G3sh(0iFU??m9~0|V܍+j6ȆM-& iz'qpoz\_,}EDq}b/y.

九点共圆证明,九点共圆定理：三角形三边的中点,三条高的垂足,垂心与各顶点连线的中点这九点共圆锐角三角函数,圆都学过了
九点共圆证明,

九点共圆定理：三角形三边的中点,三条高的垂足,垂心与各顶点连线的中点这九点共圆
锐角三角函数,圆都学过了

九点共圆证明,九点共圆定理：三角形三边的中点,三条高的垂足,垂心与各顶点连线的中点这九点共圆锐角三角函数,圆都学过了
解答要点见附件.

http://zhidao.baidu.com/question/118789468.html

设垂心为O，OB中点为J，OA中点为K,OC中点为L
连接OG,OH,OI,KH,JI
∵△AOH△BIO为Rt△，且J为BO中点，K为AO中点
∴JI=JO，KO=KH
即∠JIO=∠JOI=∠KOH=∠OKH
∴△JIO∽三角形KHO→KO/OJ=OH/OI
→KO*OI=OJ*OJ
由相交弦定理逆定理，得 J,I,K,H四点共圆

全部展开

设垂心为O，OB中点为J，OA中点为K,OC中点为L
连接OG,OH,OI,KH,JI
∵△AOH△BIO为Rt△，且J为BO中点，K为AO中点
∴JI=JO，KO=KH
即∠JIO=∠JOI=∠KOH=∠OKH
∴△JIO∽三角形KHO→KO/OJ=OH/OI
→KO*OI=OJ*OJ
由相交弦定理逆定理，得 J,I,K,H四点共圆
连接GH,JI,JL,LI
∵∠OGH=∠OAH=∠OBI=∠BIJ=∠LJI
∠JIL=∠JOL=∠GOH
∴△JIL∽△GOH
即JO/JI=OH/LI→GO*IL=JI*OH→OJ*OH=OL*GO
∴G,H,L,J四点共圆
∴G,H,L,J,I,K六点共圆
连接DF,GI,DE,GH
∵∠ADE=∠ABC=∠IOC=∠AOG=∠AHG
=π-∠JHE
∴G,E,F,H四点共圆
同理：GFDI四点共圆
即GHDEF五点共圆
即GKHFLIDJE九点共圆，证毕
记得采纳哦！~~~~~

收起

海伦定理证明?三角形面积与三边的关系 三角形法则的证明不是有三边关系定理吗 九点共圆证明,九点共圆定理：三角形三边的中点,三条高的垂足,垂心与各顶点连线的中点这九点共圆锐角三角函数,圆都学过了 完成定理三角形的任意两边之和大于第三边的证明 请你完成定理“三角形的任意两遍之和大于第三边”的证明 谁知道三角形两边及夹角求第三边,如何证明.是关于余弦定理的 试用余弦定理证明:三角形两边之和大于第三边. 试用余弦定理证明：三角形两边之和大于第三边 证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知求证证明 证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知求证证明 证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知求证证明 证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知求证证明 证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知求证证明 证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知求证证明 证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知求证证明 证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知求证证明 三角形三边关系定理 证明三角形全等的定理