延长AB到C,使BC=3AB,M.N是BC上的两点,且MN:NC=2:3,MN:NC=2:5,AC=100cm,求AB,BM,MN,CN的长延长AB到C,使BC=3AB,M.N是BC上的两点,且BM:MN=2:3,MN:NC=2:5,AC=100cm,求AB,BM,MN,CN的长

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方法一：
设BM＝2x,那么MN＝3x,NC＝7.5x,AB＝25x/6
所以 AC＝100x/6＝100cm
解得 x＝6
所以 AB＝25cm,BM＝12cm,MN＝18cm,NC＝45cm
方法二：AB=AC*1/(1+3)=100/4=25
BC=3AB=3*25=75
BM:MN=2:3=4:6
MN:NC=2:5=6:15
BM:MN:NC=4:6:15
BM=BC*4/(4+6+15)=75*4/25=12
MN=BC*6/(4+6+15)=75*6/25=18
NC=BC*15/(4+6+15)=75*15/25=45
祝你学习天天向上,加油!

怎么MN:NC的值有两个？
如果我没猜错的话第二个是MN:BC吧
这样的话
AC=4AB 所以AB=25cm BC=75cm
因为MN:BC=2:5 所以MN=30cm
又因为MN:NC=2:3 所以NC=45cm
BM=BC-MN-NC=0 所以M点与B点重合