如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:47:31
如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面
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如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面
如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1
如图,直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面C1DF

如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面

分析：欲证A1B∥面C1DF，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证A1B与面C1DF内一直线平行即可，根据中位线定理可知A1B∥DF，DF⊂面C1DF，A1B⊄面C1DF，满足定理所需条件．
证明：∵F是棱BB1上的中点，D 是A1B1中点，
∴A1B∥DF
∵DF⊂面C1DF，A1B⊄面C1DF
∴A1B∥面C1D...

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分析：欲证A1B∥面C1DF，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证A1B与面C1DF内一直线平行即可，根据中位线定理可知A1B∥DF，DF⊂面C1DF，A1B⊄面C1DF，满足定理所需条件．
证明：∵F是棱BB1上的中点，D 是A1B1中点，
∴A1B∥DF
∵DF⊂面C1DF，A1B⊄面C1DF
∴A1B∥面C1DF．

收起

直三棱柱的侧棱垂直于底面吗 直三棱柱的棱一定垂直于底面吗? 正三棱柱的侧棱垂直于底面吗? 直三棱柱侧棱与底面垂直吗? 如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面 正三棱柱和直三棱柱区别侧棱是否都垂直两底面?底面是否都是等边三角形? 如图,直三棱柱 如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱) 中ABC-A1B1C1 AB=8 AC=6 BC=10 ,D是BC边的中点求证：A1C平行面AB1D 一个三棱柱的底面是3 的正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图如图所示：AA1=3.三棱柱的表面积和体积 普通三棱柱的侧棱和底面垂直吗? 直三棱柱就是底面是直角三角形的棱柱吗 直三棱柱就是底面是直角三角形的棱柱吗 直三棱柱的底面是不是直角 直三棱柱的性质是什么?1.直三棱柱的侧面是否是矩形 2.直三棱柱的上下两个三角形面是否平行 3.直三棱柱的侧面是否垂直于底面 4.直三棱柱上下面的两个三角形是否是直角三角形,还是不一定 三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为√3的正三角形侧棱垂直于底面且该三棱柱的外接球表面积为12π求三棱柱体积 在正三棱柱ABC-A'B'C'（正三棱柱即上下底面为正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱）,F是A'C'的中点,联结FB',AB',FA',求证：BC'‖平面AFB'. 一个三棱柱的侧棱垂直于底面,且所有棱长都为a,则此三棱柱的外接球的表面积为（ ) 有一条侧棱垂直于底面的两条边的棱柱是直棱柱 为什么是错误的